#21 Профессиональный игрок. Критерии прибыли. Маржинальная и динамическая фильтрация, как новое пространство возможностей FHB Stat. Часть 1.

Т.е. основное количество матчей линейным образом, сосредоточилось в диапазоне от 0 до 10%, дальше кривая зависимости меняет свой характер, поэтому мы определили следующие диапазоны (категории):

- меньше 3,0% 1 первая категория;

- от 3,0% до 6,0% 2 категория;

- от 6,0% до 10,0% 3 категория;

- от 10,0% до 15,0% 4 категория;

- от 15,0% до 25,0% 5 категория;

- больше 25,0% 6 категория;

При этом, разница между категорией 1 и 3 не такая существенная, как разница между категорией 4 и 6.

Такое распределение категорий позволяет проводить объективную фильтрацию без повышения рисков вырождения системы при анализе.

Повторимся: вырождение системы – это, то состояние системы при анализе линии, когда любая дополнительная фильтрация приводит к подгону результата, а, следовательно, обесцениванием прогноза в будущем.

С 30-м столбцом разобрались, переходим к маржинальной фильтрации.

Не так давно выяснилось, что не все понимают, что такое маржа для БК, поэтому рассмотрим этот вопрос здесь подробнее.

Если бы мы говорили о трейдинге, то для брокера это был бы спред, т.е. разница между покупкой и продажей валюты или акций.

Смысл маржи в беттинге, это тот же самый спред, как если бы мы сделали ставку в линии 1Х2 на все три исхода, мы никогда не получили бы деньги в том количестве, в котором поставили.

Большинство источников говорит, что это заработок БК. Мы будем говорить, что это комиссионные БК при игре против другого игрока, поскольку таковой маржа и является.

Как БК зарабатывает путем манипуляций с коэффициентами и общественным мнением, это другой разговор - не тема этой статьи.

Введение маржи БК влечет за собой изменение коэффициентного коридора, и, чем больше маржа, тем это изменение больше:

Далее опишем подробнее, как маржа вводится и на что она влияет.

Например, БК рассчитал для линии 1Х2 равную вероятность 33% 34% 33% - в сумме эти проценты дают 1. Т.е., если ставить на все 3 исхода, мы получим в итоге полный возврат, без прибыли и без убытков.

По закону больших чисел, когда толпа ставит на линию 1Х2, в большинстве случаев, происходит примерно равное распределение финансовых потоков, поэтому БК, в данном случае, ничего не получает. Здесь мы не рассматриваем случай прямой манипуляции со стороны БК, когда ей удается склонить толпу на отрицательный результат.

Повторимся, что БК общается с беттерами через коэффициенты, которые однозначно связаны с вероятностью и рассчитываются, как Ксобытия = 1/(вероятность события) - это всем известная основа беттинга.

Чтобы заработать на коэффициентной линии в любом случае БК сознательно увеличивает для себя «вероятность» в линии на каждое событие, например, на 5% от рассчитанной.

При этом для БК получается вероятностная линия примерно ВП1=34,65% ВХ=35,70% ВП2=34,65%, соответственно коэффициенты этой линии уменьшаются. Общая «вероятность» для БК уже будет 105%. Здесь вероятность берем в кавычках, поскольку мы знаем, что вероятность больше 100% не бывает.

Иными словами БК, приняв деньги у беттера, поставившего на все три исхода, получит комиссионные в размере 5%.

Это и есть мажа БК.

Теперь рассмотрим, как влияет величина маржи на коэффициентную линию, например, 1Х2:

В рассмотренном случае при 0% марже мы получаем коридор КП1=1/0,33=3,00 КХ=1/34=2,95 КП2=1/33=3,00. Это получается один коэффициентный коридор.

Теперь добавим маржу 3% и получим коридор КП1М3=1/33,99=2,94 КХМ3=1/35,02=2,85 КП2М3=1/33,99=2,94 - это будет коридор в коэффициентной линии при 3% марже.

А теперь рассчитаем коридор при марже в 8%: КП1М8=1/35,64=2,80 КХМ8=1/36,72=2,72 КП2М8=1/35,64=2,80.

Как мы видим, это уже третий коэффициентный коридор.

Подобными нехитрыми манипуляциями БК может легко менять коридоры, и, если нет информации о марже, в общем случае мы получаем мусор в любом коридоре.

Чтобы отфильтровать этот маржинальный мусор необходимо пересчитать и отфильтровать по марже каждый матч коридора при анализе.

Общая формула расчета маржи приводится во всех источниках и выглядит так:

М=(1/КП1+1/КХ+1/КП2-1)*100%,

где М это величина маржи в %,

КП1,КХ и КП2 - это, соответственно коэффициенты 1Х2 линии.

Для других коэффициентов линии, маржа рассчитывается также при условии подстановки коэффициентов противоположных событий в формулу.

Этот расчет мы реализовали в столбце 28 таблицы Футбол_Исход. В ячейке напротив каждого матча 28-го столбца теперь публикуется маржа в процентах с точностью до десятых долей. Теперь у пользователей FHB Stat появилась возможность проводить маржинальную фильтрацию коридоров без увеличения рисков вырождения системы.

Сразу ответим на вопрос, почему маржа рассчитывается с точностью до десятых, а не до сотых долей? Из формулы для вычисления маржи десятые доли процента маржи - это изменение коэффициента на одну тысячную. В нашем случае нет необходимости увеличивать точность маржи до сотых, иначе это будет вносить дополнительную путаницу и вырождение системы.

Теперь перейдем к самому загадочному и, возможно, непонятному 29-му столбцу. В информационном посте он обозначен, как «категория маржи». Рассмотрим подробнее, что это такое.

В какой-то момент, мы задались вопросом, а каким образом БК распределяет эту маржу? Если какая закономерность, и, если есть, то какая?

Мы провели анализ всей базы и несколько удивились.

Оказывается БК четко распределяет маржу по диапазонам:

Это характерное распределение.

После проведения статистических расчетов по выборке из 43276 матчей диапазоны, категории и распределение получились следующие:

Категория 1: % маржи менее 1, кол. матчей 1 793 , % матчей 4,1 %;

Категория 2: % маржи от 1 до 3,2, кол. матчей 2 533, % матчей 5,9 %;

Категория 3: % маржи от 3,2 до 4,5, кол. матчей 1 199, % матчей 2,8 %;

Категория 4: % маржи от 4,5 до 5,4, кол. матчей 9 915, % матчей 22,9 %;

Категория 5: % маржи от 5,4 до 6,5, кол. матчей 9 039, % матчей 21,0 %;

Категория 6: % маржи от 6,5 до 7,2, кол. матчей 5 148, % матчей 11,9 %;

Категория 7: % маржи от 7,2 до 7,8 , кол. матчей 1 261, % матчей 2,9 %;

Категория 8: % маржи от 7,8 до 8,4, кол. матчей 11 011 , % матчей 25,4 %;

Категория 9: % маржи более 8,4, кол. матчей 1 377, % матчей 3,2%;

Если учесть, что маржа является неотъемлемой частью алгоритма формирования линии, в данном случае 1Х2, то легко увидеть, что сортировка по целым маржи, это некорректный подход. А вот сортировка по диапазонам (категориям) дает нам в т.ч. представление, примерно по какому алгоритму эта линия сформирована. Таким образом в связке точная (сокращенная) маржа (28-ой столбец) и категория маржи (29-ый столбец) мы можем изменять масштабы маржи без потери бъективности.

На этом первую часть закончим. Во второй части подробно рассмотрим на примере одного из матчей, как пользоваться новыми возможностями FHB Stat . при коэффициентном анализе.

Всем прибыльных ставок.